Игорь Краснов родился в Архангельске в 24 декабря 1975 года. В 1998 году закончил Поморский государственный университет им. М. В. Ломоносова. Это был первый выпуск юридического факультета ПГУ. Выпуск называют одним из самых успешных в истории юрфака Поморского университета. Вместе с Красновым вуз закончили известные в Архангельске юристы Денис Гудков и Александр Козенков, судья областного арбитражного суда Анна Низовцева, ученый, доктор юридических наук Нина Скрипченко.
«Игорь Краснов в 1998 году закончил самые первый выпуск юридического факультета Поморского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Игорь Краснов успешно обучался, имел преимущественно отличные оценки. Он был трудолюбивым, ответственным студентом, проходил практики в органах прокуратуры в Ломоносовском, Холмогорском районах. Защитил дипломную работу и все государственные экзамены сдал на „отлично“. Активно участвовал в спортивной жизни университета. Вообще, весь курс был целеустремленным, любознательным, талантливым, ответственным, каждый из выпускников состоялся в профессии. Мы все очень ими гордимся!», — рассказала Надежда Чертова, проректор по административной и правовой работе САФУ, работавшая в 1993–1994 годах преподавателем, а с 1999 года возглавлявшая юридический факультет ПГУ
В органах прокуратуры Игорь Краснов работал с 1997 года. Начинал следователем в Холмогорском районе. В Архангельске дослужился до должности следователя по особо важным делам областной прокуратуры. В 2006 году был командирован в Москву в следственную группу по расследованию покушения на Анатолия Чубайса. В 2007 году перешел в Следственный комитет. Работал старшим следователем по особо важным делам при председателе Следственного комитета. В апреле 2016 года назначен заместителем главы Следственного комитета Александра Бастрыкина.
Сегодня спикер Совета Федерации Валентина Матвиенко сравнила Игоря Краснова с Михаилом Ломоносовым, который из Холмогор пришел в столицу и добился успеха. Краснов, вступая в должность генпрокурора РФ, уже принял присягу.
«Клянусь при осуществлении полномочий генерального прокурора РФ свято соблюдать Конституцию и законы РФ, защищать права и свободы человека и гражданина, охранять интересы общества и государства», — сказал он.